Система автоматического регулирования температуры газов в газотурбинном двигателе .
Структурная схема:
где:
ОР – объект регулирования;
ЧЭ – чувствительный элемент;
У – усилитель;
ИМ – исполнительный механизм;
КЗ – корректирующее звено;
Значения заданных параметров для исследуемой системы
|Передаточная функция |Коэффициент |Постоянная |
| |усиления |времени |
Объекта регулир-я |Чувств. эл-та |Усилителя |Исполн. мех-ма |Коррек звена |К1 |К2 |К3 |К4 |Т0 |Т1 | |К1
Т0р+1 |К2
Т1р+1 |К3 |К4
р |К5р |1,1 |1 |10 |0,5 |3 |1,1 | |
Описание работы реальной системы:
В данной работе рассматривается система автоматического регулирования
температуры газов в газотурбинном двигателе самолета. КЗ, которое в данном
случае является реальным дифференцирующим звеном, реагирует на поступающий
сигнал от ОР и дифференцируя его во времени, прогнозирует изменение
температуры, т.е., система реагирует на малейшее отклонение температуры от
заданной, не допуская критического ее понижения. Затем сигнал из сумматора
поступает на усилитель, а с него на исполнительный механизм, который
выполняет требуемую коррекцию температуры.
ХОД РАБОТЫ
1) САУ разомкнута.
Структурная схема:
На графике видно, что система неустойчива.
При аналитической проверке система будет являться устойчивой, если все
корни его характеристического уравнения лежат в левой полуплоскости.
Проверяется это при помощи критерия устойчивости Гурвица. Согласно ему, для
того, чтобы корни характеристического уравнения лежали строго в левой
полуплоскости, необходимо и достаточно, чтобы главный определитель матрицы
Гурвица и все его диагональные миноры были больше нуля.
Передаточная функция:
где 3,3S3 +4,1S2 +S – характеристическое уравнение,
в котором а0=3,3, а1=4,1, а2=1, а3=0.
Поскольку свободный член характеристического уравнения равен нулю, значит
один из корней равен нулю, и отсюда следует, что система находится на грани
устойчивости.
2)САУ замкнута.
Структурная схема:
На графике зависимости видно, что система не устойчива.
Передаточная функция:
где 3,3S3 +4,1S2 +S +5,5– характеристическое уравнение,
в котором а1=3,3, а2=4,1, а3=1, а4=5,5
Исследуем устойчивость системы с помощью критерия устойчивости Гурвица:
(1=а1=3,3>0,
(2==а1·а2-а0·а3=4,1-18,15= -14,050,
(2==а1·а2-а0·а3=4,1·1-5,5·3,3=4,1-18,150,
(2==а1·а2-а0·а3=3,9·5,5-1·1,8=19,65