Министерство образования РФ
Воронежский государственный технический университет
Кафедра энергетические системы
КУРСОВАЯ РАБОТА
по дисциплине: «Испытание и обеспечение надёжности ДЛА»
Вариант: 2-2-1
Выполнил: студент гр. РД-991
Огурцов П.В.
Проверил: Батищев С.И.
ВОРОНЕЖ 2003
Задание
Оценить надежность ДЛА по результатам огневых испытаний. Исходные
данные:
Проведены огневые испытания N двигателей по программе, обеспечившей
проверку всех эксплуатационных условий применения двигателя. При этом были
измерены значения основного параметра - тяги двигателя R. При испытаниях
зарегистрировано два отказа двигателя: один - на основном (стационарном)
режиме и один – на останове. Причины отказов были установлены и устранены
конструктивными изменениями, которые по своему характеру позволяют считать
все испытанные двигатели за исключением аварийных, представительными для
расчета надежности.
Требуется оценить надежность (вероятность безотказной работы)
двигателя с учетом ограниченного объема полученной информации, выполнив
расчет точечной оценки надежности и ее нижней доверительной границы
, соответствующей заданной доверительной вероятности (. При расчетах
принять допущение о нормальном законе распределения тяги двигателя,
обеспечив проверку правомерности такого допущения с помощью статического
критерия (2.
Общие положения, принимаемые при оценке надежности
Представим двигатель как сложный объект, состоящий из
четырех независимых систем, характеризующий следующие его свойства:
. безотказность функционирования при запуске;
. безотказность функционирования на стационарных режимах;
. безотказность функционирования на останове;
. обеспечение требуемого уровня тяги.
Принимая во внимание независимость функционирования названных систем,
будем характеризовать надежность двигателя как произведение вероятностей
безотказной работы отдельных его систем.
РДВ=Рзап(Рреж(Рост(Рпар,
(1)
где РДВ - вероятность безотказной работы двигателя;
Рзап - вероятность безотказного функционирования двигателя на
запуске;
Рреж- вероятность безотказного функционирования двигателя на
стационарных режимах;
Рост- вероятность безотказного функционирования двигателя на
останове;
Рпар- вероятность обеспечения требуемого уровня тяги.
В качестве величины тяги, характеризующей данный экземпляр двигателя,
принимается ее среднее значение, полученное на номинальном режиме, или
расчетное значение тяги, приведенное к номинальному режиму и условиям
работы двигателя.
Оценка надежности двигателя осуществляется по результатам раздельной
оценки надежности систем и последующего вычисления надежности двигателя в
целом. При этом расчет нижней доверительной границы надежности по параметру
тяги целесообразно выполнить по схеме «параметр - поле допуска», а
вычисление остальных оценок надежности (точечных и интервальных) для всех
систем - по схеме «успех-отказ».
Методика расчета надежности по результатам огневых испытаний
Точечные оценки надежности систем вычисляются по формуле
,
(2)
где Ni-общее количество испытаний i-й системы;
Mi-количество отказов i-й системы в Ni испытаниях.
Для системы обеспечения тяги в качестве числа отказов М используется
число испытаний, при которых измеренные значения тяги R вышли за пределы
заданного допуска [Rmin – Rmax]. Измерения тяги представлены в табл. П 1
для двух базовых вариантов статистики.
Нижние доверительные границы надежности для схемы «успех - отказ»
оцениваются по формуле
, (3)
в которой значения (((,( определяются по табл. П 2 в зависимости от
величины доверительной вероятности ( и числа степеней свободы
Ki = 2Mi+2. (4)
Для наиболее распространенного практического случая отсутствия отказов
(Mi=0), имеющего место при гарантированном устранении причин всех
выявленных отказов, формула (3) приобретает вид
. (5)
Так как для расчета надежности по схеме «параметр - поле допуска»
требуется знание закона распределения параметра, выполним проверку
справедливости предложенного выше допущения о нормальном законе
распределения параметра тяги. Для этой цели используем наиболее
употребительный статистический критерий (2 (критерий Пирсона), по которому
за меру расхождения между статистическим (экспериментально полученным) и
теоретическим законами распределения принимается величина
.
(6)
Здесь (- число разрядов (интервалов), на которые разбит весь диапазон
возможных значений параметра; N - объем проведенных измерений; mi
-количество измерений, попадающих в i-й разряд (интервал); Pi- вероятность
попадания параметра в i-й интервал, вычисленная для теоретического закона
распределения.
В качестве параметров теоретического нормального закона распределения
принимаются величины:
. среднее измеренное значение параметра
;
(7)
. среднеквадратическое отклонение параметра, вычисленное по результатам измерений
. (8)
Полученная по формуле (6) величина (( сравнивается с некоторым
критическим ее значением (((,(, определяемым по табл. П 2 в зависимости от
доверительной вероятности ( и числа степеней свободы k=N-l-2. В результате
сравнения правомерность принятого допущения либо подтверждается (((