Задание №1.
Произвести выборку 40 банков, пользуясь таблицей случайных чисел.
Затем по отобранным единицам выписать значения факторного и результативного
признаков.
Задание №2.
Построить ряд распределения по факторному признаку. Число групп
определить по формуле Стерджесса. По построенному ряду распределения
рассчитать среднее арифметическое, моду, медиану, показатели вариации.
Сформулировать выводы.
Выводы: Вариация факторного признака (чистых активов) для данной
совокупности банков является значительной, индивидуальные значения
отличаются в среднем от средней на 11 127 232 тыс. руб.(, или на 106,08%.
Среднее квадратическое отклонение превышает среднее линейное отклонение в
соответствии со свойствами мажорантности средних. Значение коэффициента
вариации (106,08%) свидетельствует о том, что совокупность достаточно
неоднородна.
Задание №3
Осуществить проверку первичной информации по факторному признаку на
однородность. Исключить резко выделяющиеся банки из массы первичной
информации.
Проверка первичной информации по факторному признаку на однородность
осуществлялась в несколько этапов по правилу 3 сигм. В результате была
получена достаточно однородная совокупность (все единицы лежат в интервале
(Xср. - 3( ; Xср. +3(), а коэффициент вариации меньше требуемых 33%),
которая представлена ниже.
Задание №4
Предполагая, что данные банкам представляют собой 10% простую
случайную выборку с вероятностью 0,954 определить доверительный интервал, в
котором будет находиться средняя величина факторного признака для
генеральной совокупности.
Xср.– (Xген.ср. ? Xген.ср. ? Xср. + (Xген.ср.
Где Xср. – средняя выборочной совокупности, Xген.ср. – средняя
генеральной совокупности, (Xген.ср. – предельная ошибка средней.
(Xген.ср. = t * ?ген.ср.
Где t – коэффициент кратности средней ошибки выборки, зависящий от
вероятности, с которой гарантируется величина предельной ошибки, ?ген.ср. –
величина средней квадратической стандартной ошибки.
Находим t по таблице для удвоенной нормированной функции Лапласа
при вероятности 0,954, t = 2.
?ген.ср. = ((((2*(1- n/N))/n)
Где (2 – дисперсия, n – объем выборочной совокупности, N – объем
генеральной совокупности.
N=n/0,1 n=25 N=250 (2= 200 301 737 920 Xср. = 1 506 994
(я взял дисперсию и среднюю, рассчитанные по однородной совокупности по не
сгруппированным данным)
?ген.ср.= 84 917 (Xген.ср. = 169 834
Xср.– (Xген.ср.= 1 337 161 Xср. + (Xген.ср.= 1 676 828
1 337 161 ? Xген.ср. ?1 676 828 - искомый доверительный интервал
( В исследовании все размерные величины измеряются тысячами рублей.
По причине нехватки места размерность после каждой величины не приводиться.
-----------------------